跳转链接
https://www.acwing.com/problem/content/876/ 来源：模板题
题目描述
给定一个正整数 n，求 1∼n 中每个数的欧拉函数之和。
输入格式 共一行，包含一个整数 n。 输出格式 共一行，包含一个整数，表示 1∼n 中每个数的欧拉函数之和。 数据范围输入样例
6 输出样例 12
题解思路
质数i的欧拉函数即为phi[i] = i - 1:1 ~ i-1 均与i互质，共i-1个 phi[primes[j] * i]分为两种情况： ① i % primes[j] == 0时：primes[j]是i的最小质因子，也是primes[j] * i的最小质因子 因此1 - 1 / primes[j]这一项在phi[i]中计算过了，只需将基数NN修正为primes[j]倍，最终结果为phi[i] * primes[j]。 ② i % primes[j] != 0：primes[j]不是i的质因子，只是primes[j] * i的最小质因子， 因此不仅需要将基数NN修正为primes[j]倍，还需要补上1 - 1 / primes[j]这一项，因此最终结果phi[i] * (primes[j] - 1)。
代码
cpp
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1000010;
int primes[N], cnt;
int phi[N];
bool st[N];
void get_eulers(int n)
{
phi[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
if (!st[i])
{
primes[cnt++] = i;
phi[i] = i - 1;
}
for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++)
{
st[primes[j] * i] = true;
if (i % primes[j] == 0)
{
phi[primes[j] * i] = phi[i] * primes[j];
break;
}
phi[primes[j] * i] = phi[i] * (primes[j] - 1);
}
}
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
get_eulers(n);
LL res = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) res += phi[i];
printf("%lld\n", res);
return 0;
}
