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https://www.acwing.com/problem/content/860/ 来源：模板题
题目描述
给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。 求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。 给定一张边带权的无向图 G=(V,E)，其中 V 表示图中点的集合，E 表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。 由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。
输入格式 第一行包含两个整数 n 和 m。 接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,w，表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。 输出格式 共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。 数据范围
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。 输入样例
4 5 1 2 1 1 3 2 1 4 3 2 3 2 3 4 4 输出样例 6
题解思路
图文解析参考https://www.acwing.com/solution/content/34197/
代码
cpp
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, a, b, w;
int g[N][N], dist[N];
bool vis[N];
int prim()
{
memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) // 要遍历n个点
{
int t = -1;
for (int j = 1; j <= n; j++)
if (!vis[j] && (t == -1 || dist[j] < dist[t]))
t = j;
// 不是第一个取出的节点，并且当前节点的距离为INF,则表示没有和集合中点相连的边
if (i && dist[t] == INF) return INF;
// 不是第一个取出的节点，是其他点与集合中的连接线（最小边）
// 写在前面，如果一个节点本身出现负环，下面这句更新后，会影响结果，比如g[t][j],当t = j,更新了g[t][t],影响res结果
if (i) res += dist[t];
// 更新当前最短边权点t到集合的距离(保留最小的值，如果比之前最短t到集合的距离还小，更新)
for (int j = 1; j <= n; j++) dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);
vis[t] = true;
}
return res;
}
int main()
{
memset(g, 0x3f, sizeof g);
cin >> n >> m;
while (m--)
{
cin >> a >> b >> w;
g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b], w);
}
int t = prim();
if (t == INF) cout << "impossible"; // 有点不连通的时候，不存在最小生成树
else cout << t;
return 0;
}
