2058. 笨拙的手指 题解

题目大意 ​

奶牛贝茜正在学习如何在不同进制之间转换数字。

但是她总是犯错误，因为她无法轻易的用两个前蹄握住笔。

每当贝茜将数字转换为一个新的进制并写下结果时，她总是将其中的某一位数字写错。

例如，如果她将数字 14 转换为二进制数，那么正确的结果应为 1110，但她可能会写下 0110 或 1111。

贝茜不会额外添加或删除数字，但是可能会由于写错数字的原因，写下包含前导 0 的数字。 奶牛贝茜正在学习如何在不同进制之间转换数字。

但是她总是犯错误，因为她无法轻易的用两个前蹄握住笔。

每当贝茜将数字转换为一个新的进制并写下结果时，她总是将其中的某一位数字写错。

例如，如果她将数字 14 转换为二进制数，那么正确的结果应为 1110，但她可能会写下 0110 或 1111。

贝茜不会额外添加或删除数字，但是可能会由于写错数字的原因，写下包含前导 0 的数字。

给定贝茜将数字 N 转换为二进制数字以及三进制数字的结果，请确定 N 的正确初始值（十进制表示）。

输入格式 ​

第一行包含 N 的二进制表示，其中一位是错误的。

第二行包含 N 的三进制表示，其中一位是错误的。

输出格式 ​

输出正确的 N 的值。

数据范围 ​

0≤N≤109，且存在唯一解。

输入样例 ​

1010 212

输出样例 ​

14

样例解释 ​

14 在二进制下的正确表示为 1110，在三进制下的正确表示为 112。

给定贝茜将数字 N 转换为二进制数字以及三进制数字的结果，请确定 N 的正确初始值（十进制表示）。

解题思路 ​

有一个十分简单的思路，把二进制数，所有可能的数都计算出来，存下来。在把三进制所以可能的数计算出来，存下来。 两者的交集，所共同拥有的数字，一定是正确答案。

首先，需要枚举，改变二进制每一位对应的数 假设给你的为 01001 十进制为 9

首先特殊判断第一位，如果为0，那么第一位可以改变为1：11001 十进制为 9+2^4=25 【如果为1，则不能在改变了，正常的数没有前导零】 然后看第二位 如果为0，则改变1，如果为1 则改变为0，记录下改变的结果，以此重复

三进制也是类似的办法 只不过三进制可以改变为0，1，2三种

代码 ​

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int get(string s, int b)  //秦久韶算法
{
	int res = 0;
	for(auto c : s)
		res = res * b + c - '0';
	return res;
}

int main()
{
	string a, b;
	cin >> a >> b;
	
	unordered_set<int> S;
	
	for(auto &c : a)
	{
		c ^= 1;
		S.insert(get(a,2));
		c ^= 1;
	} 
	
	for(auto &c : b)
	{
		char t = c;
		for(int i = 0; i < 3; i++)
			if(i + '0' != t)
			{
				c = i + '0';
				int x = get(b, 3);
				if(S.count(x))
				{
					cout << x << endl;
					return 0;
				} 
			}
		c = t;
	}
	return 0;
}