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https://www.acwing.com/problem/content/description/1229/
题目描述
儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。 小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。 小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。 为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。 切出的巧克力需要满足： 1.形状是正方形，边长是整数 2.大小相同 例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。 当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？
输入格式 第一行包含两个整数 N 和 K。 以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。 输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。
输出格式 第一行包含两个整数 N 和 K。 以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。 输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。
数据范围 1≤N,K≤105, 1≤Hi,Wi≤105
输入样例 2 10 6 5 5 6 输出样例 2
题解思路
设正方形边长为x 易知可切数res = (h[i] / x) * (w[i] / x); 从而得知可切数res随着边长x的增大而减小 是一个单调递减函数 由于满足单调性，所以可以采用二分做法，找出最大值
代码
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, k;
int h[N], w[N];
bool check(int mid)
{
int res = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
res += (h[i] / mid) * (w[i] / mid);
if(res > k) return true;
}
return false;
}
int main()
{
cin >> n >> k;
for(int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> h[i] >> w[i];
int l = 0, r = 1e5;
while(l < r)
{
int mid = l + r + 1 >> 1;
if(check(mid)) l = mid; //如果满足，就将l变为mid，持续向右找出最大值
else r = mid - 1;
}
cout << l;
return 0;
}
