1224. 交换瓶子 题解

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https://www.acwing.com/problem/content/1226/ 来源：第七届蓝桥杯省赛C++B组,第七届蓝桥杯省赛JAVAA组

题目描述 ​

有 N 个瓶子，编号 1∼N，放在架子上。 比如有 5 个瓶子： 2 1 3 5 4 要求每次拿起 2 个瓶子，交换它们的位置。 经过若干次后，使得瓶子的序号为： 1 2 3 4 5 对于这么简单的情况，显然，至少需要交换 2 次就可以复位。 如果瓶子更多呢？你可以通过编程来解决。

输入格式 第一行包含一个整数 N，表示瓶子数量。 第二行包含 N 个整数，表示瓶子目前的排列状况。 输出格式 输出一个正整数，表示至少交换多少次，才能完成排序。 数据范围 1≤N≤10000

输入样例1 5 3 1 2 5 4 输出样例1 3

输入样例2 5 5 4 3 2 1 输出样例2 2

题解思路 ​

看图更容易理解 详细参考https://www.acwing.com/solution/content/7917/

k个环–> n个环 情况: 1. 一个环中的两个节点交换–> 分裂成两个 2. 两个环中的两个节点交换–> 合成一个环 k个环--> n个环 (自环)最少需要 n-k个操作, 所以答案就是n-k

代码 ​

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10010;

int n;
int a[N];
bool st[N];

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

    int cnt = 0; 
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(!st[i])
        {
            cnt++;
            for(int j = i; !st[j]; j = a[j])
                st[j] = true;
        }

    cout << n - cnt;
    return 0;
}